每天秒懂相对论(四):轻松在时空图下分析红移现象(狭义相对论时空观的内容)

时间:2021-5-23 作者:花小时

每天秒懂相对论(四):轻松在时空图下分析红移现象(狭义相对论时空观的内容)

如果读者还没有时空图的概念的话可以先看看上一期的内容,其次是红移的概念,我从百度百科复制过来一段解释供大家参考:“红移在物理学和天文学领域,指物体的电磁辐射由于某种原因波长增加的现象,在可见光波段,表现为光谱的谱线朝红端移动了一段距离,即波长变长、频率降低。”

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在正式进入红移解释之前,我们先来假设一个理想实验,假如在空间中,有一个点光源静止不动,有一观察者A朝着x轴正方向匀速移动,我们再假设一参考点以一种最巧合的姿态介入光源和观察者之间,以低于观察者的速度沿着x轴正向移动,但是!要求这个参考点看到的现象必须是光源和观察者在速度相同方向相反的远离自己,这样的观察点一定是存在的。

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我们把这一现象根据参考点绘制在时空图中会如下图所示:

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两条斜线分别代表光源和观察者在所选取的参考点下的视界线,因为对于参考点而言,光源相对自己的关系和观察者相对自己的关系是对称的。Ok,有了这些做铺垫,我们了更进一步探讨,因为光也是一种电磁波,那么如果我们只对处在波峰处的光做讨论以方便分析(取其他同相位处相同),如图,取三个波峰处的点:

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由上一章的知识可知,光的视界线为45度夹角,所以此时的情况变成了下图的情况:

如果在观察者处放置一反射镜将光线折返回光源,那么这一现象的时空图又会是如下如的形式:

这个时候,一个有趣的现象就已经发生了,光源视界线上发出光的三个点之间的两个间距为波峰间距,等经历观测者返回时,间隔变成了,换言之波长边长了,而波速是恒定不变的,那么也就意味着,当观察者远离光源时,光源的频率降低了(波长变长,波速不变),也就意味着红移的产生。

同样的蓝移就是红移现象的对称版本,当观察者靠近光源,波长会变短,波速不变,频率会升高。当然不止是光学如此,声音传播依然如此,从你身边经过的救护车的音调变化同样可以如此解释,天文学中人们通常就利用红移或者蓝移来判断目标星体是在靠近还是远离我们。

可见,时空图能在一定程度上把很公式化的东西形象的以图形展示出来。

红移|推测恒星距离的工具

问:科学家如何确定宇宙的年龄,以及遥远星系的距离(以光年或公里为单位)。我当时理解红移决定退行速度,但是我不明白它与距离之间的关系。

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答:答案很简单,但是解释起来有点复杂。

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这个答案在一段时期被众人所熟知,即星系距离和它的退行速度是成比例的,被称作哈勃定律,哈勃于20世纪20年代后半期对此进行了观察演示。原理在于,如果你假设宇宙是均匀的,各向同性的,那么哈勃定律也可以通过理论预测出来。星系的退行速度与星系距离之间的比例常数即称之为哈勃常数。

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自从哈勃常数这个术语被提出以来,天文学家们就一直试图测量它:最简单的方法是观察星系的退行速度,星系的距离已经通过其他方法知道(比如观察变星时期)。哈勃常数的当前最佳估计值是每巨型光年20千米/秒,因此,每秒钟退行速度为2000千米的星系的距离是100兆光年,如此类推。

因此,我们可以使用哈勃定律,只需通过测量他们的红移从而得知星系的距离,即使是相互的距离非常遥远,这种算法也是相对比较简单的。我们也可以估计宇宙的年龄:你会注意到,哈勃常数的单位实际上是1/time,所以哈勃常数的1倍一定是宇宙的特征年龄。通过上面的哈勃常数,我们因此可以计算出宇宙的年龄是140亿岁。

接下来谈一谈复杂性。事实证明,对于*非常*远的物体(例如,红移2或更大)哈勃定律不是非常的准确,因为在距离非常遥远的时候,我们不得不开始考虑宇宙的四维曲率。更重要的影响是,在多数天体学中,哈勃常数并不是一个真正的常数,实际上,当你回顾过去时它在增长,因此与今天相比,它的价值是不同的。

所以为了得到星系的距离和宇宙的年龄的估值,天文学家必须假设一组宇宙学参数(比如说,它所包含的正常的组织总量 ),通过对宇宙演化的运动方程进行积分,模拟出它的年龄和星系的距离,将其作为红移的函数。这种方式得到的结果与我们之前估计的结果相差不大,但是对于学习了解高红移的星系至关重要。

(比如说,它们尺寸的提取成比例的取决于它们的距离以及距离上的质量的平方)

然而无论从哪一方面来看,哈勃定律都是一个非常强力的工具,能够帮助人们由速度得到距离。(由于太难,你们可能想在课堂上就此打住)

相关天文知识

退行速度指天体的离开速度,通常是指离开地球的速度。它可以通过谱线的移动来测量,或者通过银河光谱的一般红化来估计。

我们星系之外的星系通常有相对于宇宙微波背景计算的退行速度。

在物理宇宙学里,哈勃–勒梅特定律(英语:Hubble-Lemaître law)指遥远星系的退行速度与它们和地球的距离成正比。这条定律原先称为哈勃定律,以证实者埃德温·哈勃的名字命名;2018年10月经国际天文联合会表决通过更改为现名,以纪念更早发现宇宙膨胀的比利时天文学家乔治·勒梅特。它被认为是空间尺度扩展的第一个观察依据,今天经常被援引作为支持大爆炸的一个重要证据。

上图右侧为遥远的星系在可见光波段的光谱,与图左侧太阳的光谱比较,可以看见谱线朝红色的方向移动,即波长增加(频率降低)

参考资料

1.WJ百科全书

2.天文学名词

3. Kristine Spekkens

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